Le livreur leur apportera leurs colis.

Quelle est l'astuce pour savoir s'il faut un S à leur ?

Réponse 

Si leur peut être remplacé par lui : pas de S à leur.

Si leur ne peut pas être remplacé par lui :  S à leurs.

Explication 

Dans notre exemple, dans la première partie de la phrase, ON PEUT remplacer leur par lui, donc pas de S -- Le livreur lui apportera leurs colis.  

Ici, leur est la forme plurielle de lui  (pronom personnel)

Dans notre exemple, dans la deuxième partie de la phrase, on NE peut PAS remplacer leur par lui, donc S -- Le livreur leur apportera lui colis. 

Ici, leur est un adjectif possessif qui s'accorde avec le nom qu'il précède.

Aller plus loin

Quand leur est pronom possessif et que plusieurs personnes possèdent un seul exemplaire d'une chose, ainsi que le précise Le bon usage de Maurice Grevisse : "Le nom et le possessif qui le détermine se mettent le plus souvent au pluriel (on considère l’ensemble des choses ou des êtres possédés) ; mais le singulier se rencontre aussi (on considère l’exemplaire de chacun des possesseurs), surtout quand le problème est purement graphique, à la 3e personne."

Ex. Ils sont venus avec leurs mères.

Chacun n'a qu'une mère évidemment, mais on considère les mères dans leur ensemble.

Ils sont venus avec leur mère. Cette graphie est acceptée, quoique plus rarement rencontrée.

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